RT @Paul_Painleve: Lipschitzの論文 https://t.co/x1Va9OgrdK Cauchyがf(x,y)の微分可能性まで要求したのに対して,Lipschitz連続までの仮定で存在と一意性を示した。存在性だけならfが連続で十分であることを示したの…
RT @Paul_Painleve: 訂正:微分方程式y'=f(x,y)の解の存在定理については ×Cauchy→Lipschitz→Lipschitzと拡張 ○Cauchy(微分可能)→Lipschitz(Lipschitz連続)→Peano(連続)と拡張 https://…
訂正:微分方程式y'=f(x,y)の解の存在定理については ×Cauchy→Lipschitz→Lipschitzと拡張 ○Cauchy(微分可能)→Lipschitz(Lipschitz連続)→Peano(連続)と拡張 https://t.co/qD3mVuuVgp f(x,y)の連続性を外した場合でもCarathéodoryの存在定理がある
RT @Paul_Painleve: Lipschitzの論文 https://t.co/x1Va9OgrdK Cauchyがf(x,y)の微分可能性まで要求したのに対して,Lipschitz連続までの仮定で存在と一意性を示した。存在性だけならfが連続で十分であることを示したの…
Lipschitzの論文 https://t.co/x1Va9OgrdK Cauchyがf(x,y)の微分可能性まで要求したのに対して,Lipschitz連続までの仮定で存在と一意性を示した。存在性だけならfが連続で十分であることを示したのがPeano https://t.co/CCV4wnNboQ Cauchy→Lipschitz→Lipschitzと拡張になっている
RT @Paul_Painleve: Peanoの論文 https://t.co/CCV4wnNboQ はよく直接引用されるのに、Carathéodoryの定理は、なぜか原論文を引いてないことが多い。 Constantin Carathéodoryの著書 Vorlesungen…
RT @Paul_Painleve: Peanoの論文 https://t.co/CCV4wnNboQ はよく直接引用されるのに、Carathéodoryの定理は、なぜか原論文を引いてないことが多い。 Constantin Carathéodoryの著書 Vorlesungen…
Peanoの論文 https://t.co/CCV4wnNboQ はよく直接引用されるのに、Carathéodoryの定理は、なぜか原論文を引いてないことが多い。 Constantin Carathéodoryの著書 Vorlesungen über reelle Funktionen https://t.co/jr7jqPySOy には書かれている(私が確認したのは1927年2版)。